Google
 
Strona główna Darmowe programy, shareware Programowanie MS Excel Porady komputerowe Bazy danych Kontakt

Całkowanie numeryczne


Całkowanie numeryczne



Jest to metoda umożliwiająca obliczenie przybliżonej wartości całki oznaczonej. Całka oznaczona funkcji f(x) w graniach całkowania od a do b, jest równa polu powierzchni ograniczonej wykresem funkcji f(x), osią x i prostymi x=a oraz x=b.

Poniższy rysunek pokazuje funkcję f(x)=x3-2x2+2. Zadanie polega na obliczeniu całki oznaczonej z tej funkcji w granicach całkowania od 0 do 2.

Całkowanie numeryczne



Przy całkowaniu numerycznym pole pod krzywą f(x) obliczamy sumując pola prostokątów tak jak to pokazano na powyższym rysunku. Jeśli podstawa prostokątów będzie odpowiednio mała uzyskany wynik może mieć wystarczającą dokładność.



Obliczmy odpowiednią całkę:

Całkowanie numeryczne

Całkowanie numeryczne - program w Pascalu

Po wykonaniu programu otrzymamy wynik 2.66665. Widzimy więc, że dla Δ=0.01 mamy już dokładność sięgającą czwartego miejsca po przecinku!

Całkowanie numeryczne - program w C++

Program został skompilowany w Dev C++ w wersji 4.9.9.2








 

Copyright © 2006-2010 programowaniePC.pl