Strona główna Darmowe programy, shareware Programowanie MS Excel Porady komputerowe Bazy danych Kontakt

Polecamy: darmowe gry logiczne Sudoku do druku - raz zagrasz nigdy nie przestaniesz!
Zobacz ciekawe Zagadki logiczne Tabliczka mnożenia Mnożenie macierzy Macierz odwrotna

Warto uczyć się języka angielskiego: Życzenia urodzinowe po angielsku Ubrania po angielsku Zawody po angielsku

Całkowanie numeryczne

Jest to metoda umożliwiająca obliczenie przybliżonej wartości całki oznaczonej. Całka oznaczona funkcji f(x) w graniach całkowania od a do b, jest równa polu powierzchni ograniczonej wykresem funkcji f(x), osią x i prostymi x=a oraz x=b.

Poniższy rysunek pokazuje funkcję f(x)=x³-2x²+2. Zadanie polega na obliczeniu całki oznaczonej z tej funkcji w granicach całkowania od 0 do 2.

Przy całkowaniu numerycznym pole pod krzywą f(x) obliczamy sumując pola prostokątów tak jak to pokazano na powyższym rysunku. Jeśli podstawa prostokątów będzie odpowiednio mała uzyskany wynik może mieć wystarczającą dokładność.

Obliczmy odpowiednią całkę:

Całkowanie numeryczne - program w Pascalu

Po wykonaniu programu otrzymamy wynik 2.66665. Widzimy więc, że dla Δ=0.01 mamy już dokładność sięgającą czwartego miejsca po przecinku!

Całkowanie numeryczne - program w C++

Program został skompilowany w Dev C++ w wersji 4.9.9.2

Polecamy : trójkąt równoboczny wzory fizyczne twierdzenia matematyczne twierdzenia Pitagorasa wzory matematyczne zadania z matematyki zadania z chemii wzory strukturalne wzory skróconego mnożenia wartości funkcji trygonometrycznych ułamki zwykłe funkcja kwadratowa funkcja liniowa funkcja homograficzna wyrażenia algebraiczne